城市:
成考系统:

关注公众号

服务时间08:00-24:00

微信公众号

考生交流群

免费课程/题库

微信扫一扫

关闭

考前辅导

试题真题

成考书城

复习资料

资料下载

立即报名

所在位置:菏泽成人高考 > 复习资料 > 高起本 > 2022年菏泽成考高起点《理科数学》重点考点:奇偶性与单调性

2022年菏泽成考高起点《理科数学》重点考点:奇偶性与单调性

2022年菏泽成考高起点《理数》>>>
2022-05-19 15:11:39 来源:其它
成考伴
2022-05-19 15:11:39   来源:菏泽成人高考    点击: 学习交流群+ 加入 微信公众号+ 关注
作者:杨老师
  【导读】菏泽成考网分享:“2022年菏泽成考高起点《理数》重点考点:奇偶性与单调性”等相关内容。

  奇偶性与单调性

  函数的单调性、奇偶性是成人高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识。

  ●难点磁场

  (★★★★★)已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0.

  ●案例探究

  [例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.

  命题意图:本题属于函数性质的综合性题目,考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力,属★★★★级题目.

  知识依托:主要依据函数的性质去解决问题.

  错解分析:题目不等式中的“f”号如何去掉是难点,在求二次函数在给定区间上的最值问题时,学生容易漏掉定义域.

  技巧与方法:借助奇偶性脱去“f”号,转化为xcos不等式,利用数形结合进行集合运算和求最值.

  解:由 且x≠0,故0

  又∵f(x)是奇函数,∴f(x-3)<-f(x2-3)=f(3-x2),又f(x)在(-3,3)上是减函数,

  ∴x-3>3-x2,即x2+x-6>0,解得x>2或x<-3,综上得2

  ∴B=A∪{x|1≤x≤ }={x|1≤x< },又g(x)=-3x2+3x-4=-3(x- )2- 知:g(x)在B上为减函数,∴g(x)max=g(1)=-4.

  [例2]已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0, ]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由.

  命题意图:本题属于探索性问题,主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及运算能力,属★★★★★题目.

  知识依托:主要依据函数的单调性和奇偶性,利用等价转化的思想方法把问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题.

  错解分析:考生不易运用函数的综合性质去解决问题,特别不易考虑运用等价转化的思想方法.

  技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问题.

  解:∵f(x)是R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,∴f(x)是R上的增函数.于是不等式可等价地转化为f(cos2θ-3)>f(2mcosθ-4m),

  即cos2θ-3>2mcosθ-4m,即cos2θ-mcosθ+2m-2>0.

  设t=cosθ,则问题等价地转化为函数g(t)=t2-mt+2m-2=(t- )2- +2m-2在[0,1]上的值恒为正,又转化为函数g(t)在[0,1]上的最小值为正.

  ∴当 <0,即m<0时,g(0)=2m-2>0 m>1与m<0不符;

  当0≤ ≤1时,即0≤m≤2时,g(m)=- +2m-2>0

  4-2

  当 >1,即m>2时,g(1)=m-1>0 m>1.∴m>2

  综上,符合题目要求的m的值存在,其取值范围是m>4-2 .

  ●锦囊妙计

  本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有:

  (1)运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目.此类题目要求考生必须具有驾驭知识的能力,并具有综合分析问题和解决问题的能力.

  (2)应用问题.在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中,往往还要用到等价转化和数形结合的思想方法,把问题中较复杂、抽象的式子转化为基本的简单的式子去解决.特别是:往往利用函数的单调性求实际应用题中的最值问题.

  想获取更多关于菏泽成人高考的相关资讯,如成人高考报名时间、考试时间、报考条件、备考知识、相关新闻等,敬请关注菏泽成考网(www.hzsyb.com)。

成考倒计时

-155

成人高考考前辅导资格申请

提交申请 OR 点我咨询 点我关注 点我加群

未经授权不得转载,如需转载请注明出处。

转载请注明:文章转载自 菏泽成人高考 [http://www.hzsyb.com/]
本文关键词: 菏泽成考高起点  
本文地址:http://www.hzsyb.com/show-39-9707-1.html

菏泽成考网申明:

(一)由于各方面情况的调整与变化本网提供的考试信息仅供参考,敬请以教育考试院及院校官方公布的正式信息为准。

(二)本网注明信息来源为其他媒体的稿件均为转载体,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有。如有内容与版权问题等请与本站联系。联系方式:邮件429504262@qq.com

上一篇:2022年菏泽成考高起点《理科数学》重点考点:不等式

下一篇:2022年菏泽成考高起点《理科数学》重点考点:指数函数和对数函数

课程相关图片

2022年成考VIP班

讲师:张老师,周老师,何老师,缪老师,雷老师,吴老师,杨老师,易老

特色:名师辅导3阶段系统教学,4项纸质版配套资料赠送,实力考证

立即报名 班级详情>>
新用户注册即送500培训券。 注:1积分=1培训券 立即注册
培训券
课程名称 课程 讲师 查看课程
2021年成人高考《通关视频》考情分析 36课时 查看详情
2021年成人高考高起点《历史地理》考情分析 36课时 查看详情
2021年成人高考高起点《数学》考情分析 36课时 查看详情
2021年成人高考高起点《英语》考情分析 36课时 查看详情
2021年成人高考高起点《语文》考情分析 36课时 查看详情
2021年成人高考专升本《英语》考情分析 36课时 查看详情
2021年成人高考专升本《艺术概论》考情分析 36课时 查看详情
课程相关图片

2022年成考VIP班

讲师:张老师,周老师,何老师,缪老师,雷老师,吴老师,杨老师,易老

特色:名师辅导3阶段系统教学,4项纸质版配套资料赠送,实力考证

立即报名 班级详情>>
新用户注册即送500培训券。 注:1积分=1培训券 立即注册
培训券
课程名称 课程 讲师 查看课程
专升本(法学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
高起专VIP直播班 蒋老师 36课时 查看详情
高起本VIP直播班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(农学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(艺术类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(医学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(经管类、理工类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情

优质老师授课

专业教学体系

高性价比课程

7天保障畅学无忧

菏泽成考网选课中心

【成考课程学习中心】

在线模拟答题 我的课程
  • 考生交流群

  • 微信公众号

扫一扫加入微信交流群

与考生自由互动、并且能直接与专业老师进行交流、解答。

免费领取说明

1、培训券可兑换一门视频课程。

2、下载注册APP即可获得400培训券,签到、发帖讨论也可获取培训券。

3、鼓励学习,在线学习也可积累培训券。

4、兑换的课程与购买的为相同课程。

5、课程可在APP或者小程序进行学习。

菏泽成人高考提升便捷服务

【成人高考预报名进行中】

距2023菏泽成人高考考试:还有

10/16/2023

菏泽成考在线做题 菏泽成考复习资料

【请各位考生提前备考】

菏泽考生在线服务

专升本咨询

高起专/本咨询

学校专业咨询

考前辅导咨询

复习礼包领取

报名入口

扫码立即关注公众号

扫码立即加入交流群

公众号

交流群

回到顶部

关闭